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鸡兔同笼之鸡飞法口诀鸡兔同笼公式口诀一、鸡兔同笼之鸡飞法口诀1、举例:鸡免同笼,有头36,有脚120,求鸡兔数。
2、求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36×2)÷(4-2)=24;
3、求鸡时,假设全是兔,则鸡数=(4×36-120)÷(4-2)=12。
4、《孙子算经》用算术方法来解:脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然,也很合乎逻辑,但是却不容易理解。知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗?
5、原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;
6、而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。
二、鸡兔同笼公式口诀1、举例:鸡免同笼,有头36,有脚120,求鸡兔数。
2、求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36×2)÷(4-2)=24
3、求鸡时,假设全是兔,则鸡数=(4×36-120)÷(4-2)=12
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