大家好,今天来为大家分享八字全等基本图形的一些知识点,和利用中点构造八字全等的问题解析,大家要是都明白,那么可以忽略,如果不太清楚的话可以看看本篇文章,相信很大概率可以解决您的问题,接下来我们就一起来看看吧!
本文目录
利用中点构造全等三角形三角形怎么证明全等利用中点构造全等三角形以点D为圆心,BD的长度为半径画弧,交AD于点O,使得OD=DB=CD再联接OM和ON
在三角形BDM与三角形ODM中因为MD=MD(公共边),角BDM=角ODM(角平分线的意义),BD=OD(已证)所以三角形BDM全等三角形ODM(S.A.S)所以BM=OM(全等三角形的对应边相等)
在三角形CDN与三角形ODN中因为ND=ND(公共边),角CDN=角ODN(角平分线的意义),CD=OD(已证)所以三角形CDN全等三角形ODN(S.A.S)所以CN=ON(全等三角形的对应边相等)因为OM+ON>MN(三角形任意两边之和大于第三边)即BM+CN>MN
三角形怎么证明全等三角形全等的五种判定方法:
1、SSS(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。(它的证明是用SSS原理)
扩展资料:
构造全等三角形的一般方法
1、题目中出现角平分线
(1)通过角平分线上的某个已知点,向两边作垂线,这是利用角平分线的性质定理或者逆定理来构造的全等三角形。
(2)在角平分线的某个已知点,作角平分线的垂线和两边相交,构造全等三角形。
(3)在该角的两边,距离角的顶点相等长度的位置上截取两点,分别连接这两点与角平分线上的某已知点,构造全等三角形。
2、题目中出现中点或者中线(中位线)
(1)倍长中线法,把中线延长至二倍位置。
(2)过中点作某一条边的平行线。
参考资料:百度百科-全等三角形
文章分享结束,八字全等基本图形和利用中点构造八字全等的答案你都知道了吗?欢迎再次光临本站哦!