大家好,关于数学 三角形数很多朋友都还不太明白,今天小编就来为大家分享关于三角数的知识,希望对各位有所帮助!
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数学 三角形数什么是三角数数学 三角形数具体:你注意到了吗,商店橱窗里的罐头盒一般都是这样排列的。它们按照一定的规律排成了三角形。现在我们用圆点来表示这些罐头盒,排列如下,像上面的l、3、6、10、15这些能够表示成三角形的形状的总数量的数,叫做三角形数。想一想:能不能把9个圆点按上面的规律排成一个三角形?9是不是三角形数?再想一想:能不能把25个圆点按上面的规律排成一个三角形?25是不是三角形数?为了能方便地看出规律,我们把三角形数改排成如下图。观察这些三角形数,你发现它们有什么规律吗?原来三角形数是从l开始的连续自然数的和。l是第一个三角形数,3是第二个三角形数,6是第三个三角形数,10是第四个三角形数,15是第五个三角形数……那么,第七个三角形数就是:l+2+3+4+5+6+7=28;第九个三角形数就是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;第十个三角形数就是:1+2+3+…+10=55;第1OO个三角形数就是:l+2+3+…+100=5050。练一练:(1)第5个和第6个三角形数相差(
);第7个三角形数比第6个三角形数多(
),比第8个三角形数少(
)。(2)l+2+3+…+25=(
),这是第(
)个三角形数。(3)l+2+3+…+27的和,是第(
)个三角形数。(4)已知第10个三角行数是55,第11个三角形数是(
);已知第15个三角形数是120,第14个三角形数是(
)。(5)第20个三角形数是多少?第50个三角形数是多少?
所以这道题答案为100+99=199
什么是三角数三角数即正整数前n项和: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78,..n(n+1)/2,从1+2+3+…+n谈起在建筑工地上堆积许多圆木条,从侧面看去它们堆积成三角形的样子。最顶层一根,第二层二根,第三层三根······。想要知道这堆木料究意有多少条圆木?就开始计算:一、二、三、……。可是这样计算并不太快,而且容易错误。为较准确和迅速得到堆积木条总数,介绍古代中国和希腊劳动人民的一个方法。
N乘以(N+1)除以2的商是N三角数。
一个奇平方数减1是除以8是一个三角数。
[(2K+1)^2-1]/8=T(T三角数)。
通项公式
{[(2K+1)2^n]^2-(2^N)^2)}/8(2^n)^2=T
三角数乘以9加上1仍是三角数。
三角数二倍平方根取整是这个三角数的序数。
三角数的位数和只有1,3,6,9四种。
位数和是1的三角数,它的序数位数和只有1,4,7三种。
序数位数和是1的三角数减1除以9仍是三角数,它的序数位数和是全面的。
序数位数和是4三角数减1除以9,仍是位数和1的三角数。
序数位数和是7的三角数,减1除以9,位数和是3,6,9的三角数。
位数和是3的三角数,序数位数和只有2与6二种。
序数位数和是2的三角数,加上6除以9,减去序数除以9的满入数(上取整,下同),仍是位数和3,6,9的三角数。
序数位数和是6的三角数,减去3除以9,加上序数除以9的满入数,仍是位数和3,6,9的三角数。
位数和是6的三角数,序数位数和只有3与5二种。
序数位数和是3的三角数,减去6除以9,加上序数除以9的满入数,仍是位数和1的三角数。
序数位数和是5的三角数,加上3除以9,减去序数除以9的满入数,仍是位数和1的三角数。
OK,本文到此结束,希望对大家有所帮助。